CHỦ ĐỀ 4: ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TRONG GIẢI TOÁN VÀ TRONG THỰC TẾ
TIẾT 9-10
A - MỤC TIÊU:
- Ôn lại các kiến thức về tỉ số lương giác của góc nhọn, hệ thức về góc & cạnh trong tam giác vuông.
- Vận dụng các tỉ số lượng giác, các hệ thức về góc & cạnh để giải toán & ứng dụng thực tế.
B - THỜI LƯỢNG: 2 tiết.
C - NỘI DUNG:
TIẾT 9: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I-LÝ THUYẾT:
1- Tỉ số lương giác của một góc nhọn:






2- Với hai góc nhọn
nếu ta có:

( hoặc
thì:
.
3- Nếu
thì ta có:

;


;

II - ÁP DỤNG:
Bài 1: Bài toán cột cờ:
Làm dây kéo cờ: Tìm chiều dài của dây kéo cờ, biết bóng của cột cờ ( chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài 11,6cm & góc nhìn mặt trời là
.
Bài 2: Bài toán đài quan sát:
Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, mặt trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời & mặt đất là bao nhiêu ?
Bài 3: Bài toán cái thang:
Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc
với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?
Bài 4: Bài toán con mèo:
Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang
sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang so với mặt đất là bao nhiêu,
biết chiếc thang dài 6,7m.
Bài 5: Bài toán hải đăng:
Một người quan sát ở đài hải đăng cao 80 feet ( đơn vị đo lường Anh) so với mặt nước biển, nhìn một chiếc tàu ở xa với góc
. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu ? ( 1 hải lí = 5280 feet).





TIẾT 10: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I - LÝ THUYẾT:

(ABC vuông tại B, có:

;


;



II - ÁP DỤNG:
Bài 1: Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời & bóng cột cờ là bao nhiêu ?
Bài 2: Từ đỉnh một toà nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ôtô đang đỗ dưới một góc
so với đường nằm ngang. Hỏi chiếc ôtô đang đỗ cách toà nhà đó bao nhiêu mét ?
Bài 3: Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng- ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp một góc
so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao của tháp.
Bài 4: Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau & bằng 25cm, góc tù bằng
. Tính chu vi & diện tích của hình thang đó.
Bài 5: Cho (ABC có: BC = 12cm ;
. Tính:
a- Đường cao CH & cạnh AC.
b- Diện tích (ABC.